La palabra mama viene del latín mamma y en el siglo XVIII los afrancesados españoles, que oían decir maman a sus "civilizados" vecinos (en francés todas las palabras se pronuncian agudas), pusieron de moda la palabra mamá.
Papa tiene su origen en la palabra latina papas, que a su vez procede del griego p?ppa? y, lo mismo que en el caso anterior, fue convertida en aguda en el siglo XVIII para imitar a los franceses.
Resumiendo: Decir papa y mama no tiene nada de vulgar, pues se trata de dos palabras más legítimas que papá y mamá.