A los 9 años, Sheva fue reclutado por Alexandr Shpakov, uno de los ojeadores del Dinamo de Kiev, santo y seña del fútbol ucraniano y del balompié de la extinta URSS, que consiguió convencer a los reticentes padres de Andrey para que le permitiesen dedicarse al balompié, ya que Nikolay, su padre deseaba que siguiese una formación militar después de la escuela.
En 1986, coincidiendo con el desastre de la central nuclear de Chernobyl, Shevchenko abandonó Kiev, adonde regresó para seguir prosperando futbolísticamente.
En l992 subió al conjunto B del Dinamo de Kiev, con cuyo primer equipo debutó el 8 de noviembre de 1994, ante el Shakter Donetsk, menos de un mes después de jugar por primera vez con la selección sub21 de Ucrania, contra Eslovenia.
Su estreno en Champions League llegó el 23 de noviembre, contra el Spartak en Moscú, cuando sustituyó a Sergei Rebrov, con el que acabaría volviendo locas a las defensas rivales tanto en el Dinamo -con el que ganó cinco títulos de liga y tres de Copa - como en la selección ucraniana, en la que debutó en marzo de 1995 ante Croacia y con la que anotó su primer gol un año después ante Turquía.
Tras el escándalo que apartó al Dinamo de la competición europea Valeri Lobanovsky se hizo cargo de nuevo de un equipo al que llevó a la gloria en 1975 y en 1986 (Recopa) y al que hizo funcionar de nuevo.
La afición barcelonesa tardará en olvidar el hat trick que logró en el Nou Camp (1-4) en partido de Champions, el 5 de noviembre de 1997, el día del cumpleaños de Oleg Blokhin, hasta entonces el mejor jugador de la historia ucraniana y en la actualidad seleccionador de la amarilla.
El 1 de julio de 1999 se convirtió en el fichaje más caro efectuado hasta ese momento por el Milán -25 millones de dólares-, con el que fue máximo goleador (24 tantos) de la liga en su primera temporada, algo que nunca había conseguido un extranjero en Italia.
Repitió galardón en 2004, año en el que ganó la liga, a lo que une, entre otros trofeos, una Copa y una Supercopa de Italia y una Supercopa de Europa con el Milán, pero el mayor éxito logrado fue la Liga de Campeones de 2003, ante la Juventus, que resolvió en la tanda de penaltis, en la que él obtuvo el gol decisivo. Desde que llegó a la capital de la Lombardía, en el 99, lleva 173 goles.
Si Blokhin podría considerarse el padre deportivo de Sheva, Lobanovsky -a cuyo monumento fue a dedicar la Copa de Europa- que, sin duda, ejerció aún mayor influencia sobre él, sería su abuelo.
Shevchenko nació el 29 de septiembre de 1976 en la localidad de Yagotyn, en la provincia de Kiev, y se trasladó a Obolon, en las a fueras de la capital de Ucrania - una de las exrepúblicas de la Unión Soviética- cuando contaba 3 años.
En 1991 ganó el último campeonato júnior de la URSS, un año después de haber sido el máximo goleador de la Copa Ian Rush, en Gales, lo que le hizo acreedor a un par de botas.
