La Fundeu recuerda que "aún", con tilde, equivale a todavía, mientras que "aun" puede significar hasta, también, incluso o, anteponiendo la conjunción "ni", siquiera.
"Aún", con tilde, puede sustituirse por "todavía" sin alterar el sentido de la frase: "No ha terminado el trabajo aún (todavía)".
"Aun", sin tilde puede significar hasta, también, o anteponiendo la conjunción "ni", siquiera: "Aprobaron todos, aun (hasta/también/incluso) los que habían estudiado poco".