En febrero del 2004, Olmedo Sáenz se presentó a los campos de entrenamientos de los Dodgers de Los Angeles en busca de reverdecer laureles, tras superar una grave lesión que sufrió en el talón de su pierna derecha que casi le cuesta su carrera.
A punta de garra y entrega, Sáenz, convenció al cuerpo técnico de aquel entonces, que todavía era un pelotero útil y se quedó en la nómina de 25 jugadores para cuando arrancó la temporada.
Hoy en día, Sáenz, de 36 está por cumplir su cuarto año de contrato con ese equipo y tras la salida de Eric Gagne, es el pelotero con más años en la franquicia.
"Esto es increíble", dijo Sáenz sobre su récord en una entrevista concedida al periodista de MLB, Ken Gurnick. "Esto sólo te enseña que la gente viene y se va. Nadie es más importante que el juego. Los mejores jugadores se van y aquí estamos. Yo me iré y el juego continuará. Esto es el por qué tienes que respetar el juego", agregó el jugador.