El vídeo muestra a un hombre con los ojos vendados mientras una voz lo identifica como Eugene Amstrong, que fue secuestrado el pasado jueves junto a otro norteamericano y a un británico.
Las imágenes del vídeo muestran a cinco militantes islámicos colocados detrás de Amstrong.
Uno de los militantes, después de leer un comunicado, sacó un cuchillo y degolló al rehén.
El vídeo apareció después de un comunicado difundido también por internet que anunciaba la decapitación de uno de los dos norteamericanos.
El comunicado difundido dijo que el grupo "Tawhid y Yihad" de Abu Musab Al Zarqaui, que se responsabilizó del secuestro de los tres occidentales, decapitó al rehén norteamericano después de expirar el plazo para la ejecución de los rehenes si no se cumplía con las demandas.
El mismo comunicado amenazó con decapitar a los otros dos rehenes en 24 horas si Estados Unidos no cumple con sus demandas.
"Su cuerpo decapitado ya fue encontrado", dijo a la AFP una fuente que pidió el anonimato.
Los 18 miembros de la Guardia Nacional secuestrados el domingo fueron liberados ayer, mientras el ejército estadounidense volvió a bombardear la ciudad de Faluya, donde se sospecha se esconden integrantes del grupo del islamista jordano Abu Musab al Zarqaui, acusado por la coalición de dirigir la rebelión.
La televisora árabe Al Yazira mostró un vídeo de un grupo, al parecer de los soldados. Los hombres estaban despojados de su uniformes de combate y vestían las tradicionales túnicas blancas, portando libros del Corán.
Por otra parte, el Comité de Ulemas Musulmanes anunció ayer la muerte de dos de sus miembros, los jeques Hazem al Zaidi (que murió en el barrio chiíta de Sadr City en Bagdad), y Mohamed Jad, imán de una mezquita al suroeste de Bagdad.
En tanto, los países que integran la OTAN no lograron concretar ayer un acuerdo para ampliar su misión de entrenamiento militar en Irak .
Eugene Amstrong fue secuestrado junto a su compatriota Jack Hensley y el británico Kenneth Bigley, todos empleados de la compañía Gulf Supplies and Commercial Services, especializada en la construcción y los servicios generales con base en Medio Oriente.
Más de 100 extranjeros han sido secuestrados en Irak desde el pasado mes de abril por diferentes organizaciones y varios de ellos asesinados.
Al menos otros cinco occidentales siguen en manos de sus captores: dos trabajadoras humanitarias italianas, un norteamericano y dos periodistas franceses.
Una empresa turca confirmó que 10 de sus empleados habían sido secuestrados, pero rehusó confirmar si se retirará de Irak como lo exigen los secuestradores, "La Brigada salafista Abu Bark al Seddig".
En Mosul, norte, tres personas murieron en una explosión de un coche bomba.
