Las dos palabras significan "dar a conocer o difundir", pero el "Diccionario panhispánico de dudas" recuerda que "propalar" se refiere específicamente a algo oculto o poco conocido, mientras que "propagar" tiene un sentido más amplio.
En concreto, cuando se trata de algo que se multiplica, lo adecuado es "propagar": "El rumor se propagó.
